と思っている高校生や浪人生のみなさん!
今回は「2025年南山大学数学入試対策完全ガイド:問題傾向と最適な勉強法で合格を勝ち取る」についてみていきますよ。
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✓対象となる人
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南山大学数学(2023・理工)の問題傾向・難易度・解答速報は?
【動画】「とよはし練成塾」塾長が話す!2025年南山大学数学入試の問題傾向や難易度は?
ここでは、「全国大学入試問題正解(数学・私立大学編)」に掲載されている学部について問題を分析しています。
A 全体の講評(理工<一般>)
南山大学の数学は全部で3問が出題され、うち1題が小問形式で、残りの2題が記述式となっています。
また、試験時間が90分ですが、全体的に計算量が多いです。(ただ、典型的な問題が多いため、解き方の方針はすぐに思いつきやすいです。)
そして、よく出る単元は微積、ベクトル、数列です。
そのため、黄チャートで解法暗記をしたら、できるだけ多くの過去問を解いていくといいでしょう。
そうすることによって思考力が身に付き、南山大の問題に対応できるようになります。
「南山大学入試問題(数学)解答速報」はこちら(2023年)
B 第1問(小問集合)
第1問は小問集合です。
(1) 式の値(数学Ⅰ)
基本レベルの問題です。計算ミスをしないようにしましょう。
(2) 数列(数学B)
式変形がうまくできるかどうかがカギを握りました。
(3) 極限(数学Ⅲ)
tの変域を考え、そこから最小値を求めていきます。
(4) データの分析(数学Ⅰ)
分散の公式を知らないと解けない問題でした。
【問題講評】問題によって難易度の差が激しい。解ける問題から解くようにすること。
C 第2問(空間ベクトル)
第2問は数学Bの空間ベクトルの問題でした。
(1)はOMベクトルをaベクトルとbベクトルで表す問題です。
(2)はPが直線CM上にあることを示す問題です。
OPベクトルを変形して(1)の式が使えるようにしましょう。
(3)はbベクトルの大きさとcベクトルの大きさを求める問題です。
A、B、Cが定める平面とOPベクトルが垂直であることを利用して求めていきます。
(4)はOPベクトルの大きさを求める問題です。
(5)は三角形の面積を求める問題です。
まずは三角形の体積を求め、そこから(4)で求めた長さを使って求めていきます。
【問題講評】典型問題中心の問題構成。図を描いて考えるクセをつけたい。
D 第3問(積分法)
第3問は数学Ⅲの積分法の問題でした。
(1)はf(x)をtの式で表す問題です。
(2)は導関数を求める問題です。
(3)・(4)は定積分を求める問題です。
置換積分の考えを使って求めていきましょう。
(5)も定積分を求める問題です。
奇関数、偶関数の性質を使うと計算量が少なくて済みます。
【問題講評】微積は頻出単元。数多くの問題を解いて力をつけるようにしよう。
南山大学数学(2024・理工)の入試対策、おすすめ参考書は?
南山大学数学の入試対策の基本的な流れとしては以下の通りです。
A 高1・2
①定期テストに向けて勉強をして、数学の基礎固めをする
英語と数学は量が非常に多い科目です。そのため、高1・2のうちからしっかりと勉強をしておかないと、高3になってからが大変になってきます。テストで最低でも80点以上は取れるように学校教材の内容を完璧に仕上げるようにしましょう。
②高2の終わりまでに「黄チャート」のⅠAⅡBCの解法暗記を終える
数学が苦手な人は「白チャート」でも可。
B 高3(基礎固め期)
①高3の1学期までに「黄チャート」の数Ⅲの解法暗記を終える
C 高3(問題演習期)
①共通テストの過去問、予想問題集を解く(共通テスト受験者のみ)
②南山大学の過去問を解く(最新版の赤本は毎年10月に発売されます。)
【まとめ】南山大数学(理工)の難易度や問題傾向、勉強法のポイントとアドバイス
今回の「南山大数学(2024)の入試難易度、過去問の傾向や対策は?」についてのまとめです。
・まずは「黄チャート」をマスターするようにしよう
・典型問題はパッと解き方が思いつくようになるまで繰り返し練習しよう
・直前期は過去問レベルの問題を数多く解くようにしよう
南山大の数学は基本~標準レベルの問題が中心です。
そのため、まずは試験範囲の基本的な内容を完璧にマスターするようにしよう。