共通テスト数学ⅡBの2023年出題予想、過去問分析(2022)、難易度は?【93授業目】

 

 

 

共通テスト数学ⅡBの2023年出題予想、過去問分析(2022年)、難易度は?についての記事です。共通テスト数学ⅡBの2023年出題予想、過去問分析(2022年)、難易度について豊橋の学習塾の教室長の西井が紹介していきます。

*赤本などの共通テストの問題を見ながらこの記事を見ていくことをおすすめします。

 

 

「共通テスト勉強法」はこちら

 

 

【2022年大学入学共通テスト教科別過去問分析】

①リーディング②リスニング③数学ⅠA④数学ⅡB
⑤国語⑥物理⑦化学⑧生物
⑨化学基礎⑩生物基礎⑪物理基礎⑫地学基礎
⑬世界史B⑭日本史B⑮地理B⑯倫理・政経
⑰政治・経済⑱倫理⑲現代社会

 

①共通テスト数学ⅡBの過去問分析、難易度は?(2022年)

【動画】2021年(令和3年度)大学入学共通テスト解説 数学Ⅱ・B(第一日程)

 

 

 

ちゃちゃ丸
2022年の共通テストの数学ⅡBはどんな感じだったのかニャー?
モモ先生
図形の方程式が出題されるなど新傾向の問題が多く出題されましたよ。

 

 

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ア 共通テスト数学ⅡB(2022年)の難易度・平均点は?

→昨年よりも難易度は上がった

 

共通テスト数学ⅡBの問題(2022)は、

・第1問は三角関数ではなく図形と方程式の問題が出題された
・問題文をしっかりと読んで丁寧に考察しなければならない問題が多かった。
・分量が増加し、時間内に解ききるのは難しかった。

といった特徴がありました。

今まであまり出なかった「図形と方程式」の内容が出題されたため、今後は不等式の証明、複素数といった内容もしっかりと準備をする必要があります。

 

 

イ 2023年の共通テスト数学ⅡBはどうなる?

→まだまだ傾向は変わる可能性があり

 

来年の2023年の共通テスト数学ⅡBは、今年と同じ難易度になると予想します。

そもそも共通テストは平均点が50点になるよう作られているため、今回のような難易度がベースになっていきます。

そのため、基礎知識を早めに身につけ、その後は数多くの問題演習にあたっていくとよいでしょう。

2021・2022年の共通テストの問題を解くことはもちろん、センター試験の過去問や予備校の予想問題集などを数多く解くようにして下さい。

 

 

 

 

ウ 共通テスト数学ⅡB(2022年)の過去問分析①(第1問・図形と方程式、指数・対数関数)

→グラフを描くとイメージしやすい

 

共通テスト数学ⅡB(2022年)の第1問は「図形と方程式、指数・対数関数」(30点)で、難易度は標準でした。

 

A 図形と方程式

 

(1)は円の方程式に変形することで領域を求めることができます。

(2)の(ⅰ)はグラフを実際に描いてみるとx軸が接線の一つであることが分かります。

(2)の(ⅱ)は接する=重解を持つことが分かるかどうかです。

(2)の(ⅲ)のキクはグラフを描くと分かり、ケは対称の性質を使うことがポイントです。

(2)の(ⅳ)のコサは2倍角の公式を使うと求めることができます。またシは傾きを増やしたり減らしたりすると分かるでしょう。

 

 

B 指数・対数関数

 

(1)のス・セは対数関数の単純な計算ですのでできてほしいです。

(2)は①の式を変形し、さらに両辺をt/1乗根の値にすると答えは出ます。

(3)はtと1/tを(2)の式を使って変形できるかどうかがポイントです。

(4)は(3)でできた不等式を使って求めますが、難しい問題でした。

 

 

エ 共通テスト数学ⅡB(2022年)の過去問分析②(第2問・微分法、積分法)

→微分は難しいが積分は標準的な問題だった

 

共通テスト数学ⅡB(2022年)の第2問は「微分法、積分法」(30点)で、全体的な難易度は標準でした。

[1]は微分の問題です。

(1)のア・イ(適当な値を代入して考えると分かりやすい)は実際に微分してグラフの概形を書くと分かりやすいです。

(2)のウ・エはf(x)を微分して極値を求めて考えましょう。また、オ~キ、クは極値の値(絶対値は同じで符号が違う)の性質から求めることができます。

ケ・コは選択肢⓪~⑤の状態のグラフを描いてみるとわかります。

 

[2]は積分の問題です。

セ・ソ・タはグラフを描いて上下関係をつかむようにしましょう。

チ~ヌは積分して求めることができます。

最後のネ・ノはS-T=チ~ヌの式なので、S=Tとなるには、チ~ヌの式=0になればいいことがわかります。

 

 

 

 

オ 共通テスト数学ⅡB(2022年)の過去問分析③(第3問・確率分布)

 

都合により省略します。

 

 

カ 共通テスト数学ⅡB(2022年)の過去問分析④(第4問・数列)

→どう式を作っていけばいいかが難しい

 

共通テスト数学ⅡB(2022年)の第4問は「数列」(20点)で、全体的な難易度はやや難でした。

問題文が長く、何をすればいいかが分からなかった人も多かったのではないでしょうか。

ア・イ・ウは文章の内容が理解できればできる問題です。

エ・オは歩行者、自転車のグラフをan、bnを使って表すとできます。

カ・キ・クはグラフから規則性をつかまないと漸化式をつくることができないため、難易度は高めです。

ケ・コは普通の計算ですので、ミスなくできるようにしましょう。

最後のサ、シスセはグラフから自転車が歩行者に追いついた時のy座標が2bnとなることがわかるかどうかです。あとはそれを不等式にして考えます。

 

 

 

 

キ 共通テスト数学ⅡB(2022年)の過去問分析⑤(第5問・ベクトル)

→図形がしっかりと描けるかどうかがポイント

 

共通テスト数学ⅡB(2022年)の第5問は「ベクトル」(20点)で、全体的な難易度は標準でした。

(1)のアイウは内積の公式を使えばできます。またエ・オ、カ・キも基本レベルですのでできて欲しい問題です。ク・ケは「垂直=内積が0」なので、それを使ってtの値を求めていきましょう。

(2)のコサシは∠OCQが垂直なので、ベクトルCQとベクトルCOの内積が0になります。また、ス・セは図形がきちんと書けていれば難しくはないでしょう。

(3)のソは①と②にt=1/2を代入していけばいいでしょう。また、タは図形の性質から、チ・ツは式を変形すればできます。

最後のテ・トはベクトルの係数が等しいことを使って求めていきます。

 

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②共通テスト数学ⅡBの2023年度の出題予想は?

 

ちゃちゃ丸
2023年の共通テストの数学ⅡBはどんな問題が出そうかニャー?
モモ先生
ここでは、2023年の共通テスト数学ⅡBで出題が予想されそうな問題について紹介していきますよ。

 

 

ア 共通テスト数学ⅡB(2023年)の出題予想は?

 

2023年の共通テスト数学ⅡBの出題予想は直前期に公開いたします。

 

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【2022年大学入学共通テスト教科別過去問分析】

①リーディング②リスニング③数学ⅠA④数学ⅡB
⑤国語⑥物理⑦化学⑧生物
⑨化学基礎⑩生物基礎⑪物理基礎⑫地学基礎
⑬世界史B⑭日本史B⑮地理B⑯倫理・政経
⑰政治・経済⑱倫理⑲現代社会