【高校入試数学】難問を解くコツは?<図形・関数・相似・証明>【315授業目】

 

 

【高校入試数学】難問を解くコツは?<図形・関数・相似・証明>についての記事です。高校入試数学の難問を解くコツ<図形・関数・相似・証明>について豊橋市の学習塾「とよはし練成塾」の西井が紹介していきます。

 

 

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①高校入試数学の難問はなぜ難しいのか?

【動画】【数学の応用問題のコツ】できないと悩んでいる中学生向け【元教師道山ケイ】

 

 

 

ちゃちゃ丸
高校入試数学の難問はどうして難しいと感じてしまうのかニャー?
モモ先生
初めて見るパターンの問題や基本問題の組み合わせなどの問題だからです。

 

 

ア 高校入試数学の難問が難しいと感じる理由①(初めて見るパターンの問題だから)

→解き方を知らないと難しく感じてしまう

 

高校入試数学の難問が難しいと感じる理由の一つ目は、「初めて見るパターンの問題」だからです。

問題集の発展問題や、高校入試の後半の問題は、見たことのないようなパターンの問題が出てきます。

解いたことのあるパターンの問題であれば即答できるのですが、そうでない問題は何をしたらいいのかが分からなくなってしまいます。

つまり、応用問題とは、典型的なパターンでは解けない問題であり、解く際に思考力のいる問題であるため難しく感じてしまうのです。

 

 

イ 高校入試数学の難問が難しいと感じる理由②(問題の意図が分からないから)

→長い問題文から問われている内容を読み解く力が必要!

 

高校入試数学の難問が難しいと感じる理由の二つ目は、「問題の意図が分からない」からです。

また、応用問題は問題文が長い、グラフや図形が複雑といった特徴があります。

問題文が長いと、そこから「何について求めればいいか?」ということを見抜くには読解力が必要になってきます。

そのため、問題を読んでその意図を把握する必要があります。

 

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②高校入試数学の難問がスラスラと解けるコツは?

 

ちゃちゃ丸
数学の応用問題が解けるようにするにはどのような勉強をすればいいのかニャー?
モモ先生
まずは基本問題を完璧にし、その後はじっくりと問題を解くようにしましょう。

 

 

ア 高校入試数学の難問を解くコツは?①(基本問題を完璧にする)

→応用問題ができるにはまず基本を完璧にしよう!

 

高校入試数学の難問が解けるようになるための勉強法の一つ目は、「基本問題を完璧にする」ことです。

応用問題は基本問題の組み合わせでできています。

そのため、基本問題ができない人は応用問題ができるようにはなりません。

学校で使っている問題集や参考書を再度解き直し、できない問題はできるようになるまで繰り返し解くようにしましょう。

また、何となく解き方ができるだけではいけません。

「なぜ、そうなるのか?」といったことを意識し、人に説明できるようになるまで理解度を高めていくことが必要になってきます。

 

 

イ 高校入試数学の難問を解くコツは?②(問題文からヒントを探す)

→グラフや図形の性質などからヒントを見つけよう!

 

高校入試数学の難問が解けるようになるための勉強法の二つ目は、「問題文からヒントを探す」ことです。

応用問題は問題文が長い問題が多いです。

ですので、問題文やグラフ・図形をしっかりと読み、その中でヒントとなる部分を見つけるようにしましょう。

例えば、「二等辺三角形→底角が等しい」、「二直線が平行→錯角・同位角の関係が使える」、「直角三角形→三平方の定理が使える」といった具合です。

そして、そのヒントからどうやって解けばいいのかを考えるようにしましょう。

ヒントを見抜く力をつけないと、いつまでたっても応用問題ができるようにならないので、根気強くヒントを見つけるようにしましょう。

 

 

ウ 高校入試数学の難問を解くコツは?③(難しいからといって諦めない)

→手を動かしてあれこれ考えてみよう

 

高校入試数学の難問が解けるようになるための勉強法の三つ目は、「難しい問題からといって諦めない」ことです。

応用問題になると、ついつい解くのを逃げ出してしまう人がいます。

彼らは少し考えて分からないと、解くのを諦めてしまい、すぐに答えあわせをしてしまいがちです。

そして練習の段階でできないことをテストや模試本番でできるはずがありません。

テストでできるようになるには、練習(家での勉強)の段階から粘り強く応用問題に立ち向かっていく必要があります。

そのため、時にはじっくりと考えて、どうやって解けばいいのかを考えるようにしましょう。(ただ、だからといって何時間も考えるのは時間の無駄ですので適度な時間で切り上げるようにしましょう。)

文章をよく読んでヒントを見つける、図やグラフを描いて考える、使える公式や定理はないかを考えるなどして難問に積極的にチャレンジするようにして下さい。

 

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