大学入試共通テスト(2021年)数学ⅡBの問題を塾講師が解いてみた【687記事目】

 

 

 

大学入試共通テスト(2021年)数学ⅡBの問題を塾講師が解いてみた感想について豊橋の学習塾の教室長の西井が紹介していきます。(この記事は687記事目です。)

*赤本などの共通テストの問題を見ながらこの記事を見ていくことをおすすめします。

 

 

①共通テスト数学ⅡBを解いた全体的な感想は?

【動画】2021年(令和3年度)大学入学共通テスト解説 数学Ⅱ・B(第一日程)

 

 

 

ちゃちゃ丸
初年度の共通テストの数学ⅡBはどんな感じだったのかニャー?
モモ先生
センター試験に近い問題が多かったように思えます。

 

 

ア 共通テスト数学ⅡB(2021年)の全体的な感想は?

→試行調査に比べると易しめの問題が多かった

 

共通テスト数学ⅡBの問題は試行調査よりは易しめの問題が多く、従来のセンター試験に近いレベルの問題が多く出題されました。

そのため、平均点は59.93点とやや高めでした。

ですので、2022年度は少し難化するのではないかと思います。(過去のセンター試験では平均点が30点台【2015年】もあったため、問題の難化は覚悟しておいたほうがいいでしょう。)

一通り解いてみた感想としては、簡単な単元と難しい単元がはっきりしていたことです。

第1問の三角関数、指数・対数関数は難易度が高いと感じました。

それは加法定理の逆計算など見慣れない計算方法などが出てきたからです。

一方で、微積やベクトルなどは取り組みやすかったように思えます。

 

 

イ 2022年度の共通テスト数学ⅡBはどうなる?

→今回出なかった単元は要注意

 

先ほども言いましたが、来年度2022年度の共通テスト数学ⅡBは少し難しくなるのではないでしょうか。

今年は、「初年度+新型コロナウイルスによる学校の休校」ということもあり難易度を抑えていたようにも思えます。(ただ、2021年も学校によってはコロナの影響でオンライン授業をしていたところもあるので、難易度は変わらないかもしれません。)

ですので、2022年度は試行調査ほどは難しくならないですが、もう少し踏み込んだ問題が出てくるでしょう。

また、今回出なかった問題(底の変換、数学的帰納法、ベクトル方程式、複素数、解と係数の関係など)は次回出る可能性もあります。

そのため、初年度の共通テストの問題を解くことはもちろん、センター試験の過去問や予備校の予想問題集などを数多く解くようにしましょう。

 

豊橋の個別指導塾「とよはし練成塾」

TEL(0532)-74-7739

 

 

 

 

②共通テスト数学ⅡB(2021年)を解いた感想は?

【動画】【共通テスト数学】3ヶ月で9割とれる!受験生必見のすごい対策

 

 

 

ちゃちゃ丸
共通テスト数学ⅡB(2021年)の問題ごとの感想を知りたいニャー
モモ先生
ここでは共通テストの問題を解いていった感想について言っていきますよ。

 

 

ア 共通テスト数学ⅡB(2021年)を塾講師が解いてみた①(第1問・三角関数、指数・対数関数)

→三角関数はかなり難しい

 

共通テスト数学ⅡB(2021年)の第1問は「三角関数、指数・対数関数」(30点)でした。

 

A 三角関数(15点)

 

[1]は三角関数で全体的な難易度はやや難でした。

(1)は三角関数の合成及び三角関数の最大値を求める問題で難しくはありません。

(2)は(ⅰ)は簡単でしたが、(ⅱ)は加法定理の逆計算で解くため難しいです。(但し(1)をよく読むと、解き方の道筋は見えてきます。)

また、(ⅲ)はまずsinα、cosαからαの変域を求め、そこからΘーαの変域を求めていきます。(ここは結構難しいです。)

 

 

B 指数・対数関数(15点)

 

[2]は指数・対数関数で全体的な難易度は標準でした。

(1)は相加・相乗平均が使えれば問題ないでしょう。

たた、後半は2のx乗=tと置いて式を解き、最後にlogの式にするためやや難しいです。

(2)は選択肢が下にあるので、一個ずつ代入していけば答えは出ます。

 

 

イ 共通テスト数学ⅡB(2021年)を塾講師が解いてみた②(第2問・微分法、積分法)

→問題量は多いが、難易度は易しめ

 

共通テスト数学ⅡB(2021年)の第2問は「微分法、積分法」(30点)で、全体的な難易度は標準でした。

(1)は接線の方程式及び図形の面積を問う問題です。

ア~コは接線の方程式を使えばできます。(よく出るパターンですので難しくはないでしょう。)

また、サ~スも文字が多くて解きにくいですが、ただの積分の問題です。

最後のセはb=1,2,3・・・と代入したときにcがどう変化するかを確かめていけばできます。

(2)は(1)の応用的な問題です。

ソ~トまでは(1)とほぼ同じやり方でいけます。

ナ~ホはh(x)を微分して、増減表を書くとグラフの概形は分かるでしょう。

微積はある程度できる人であれば完答できるレベルの問題でした。

 

 

 

 

ウ 共通テスト数学ⅡB(2021年)を塾講師が解いてみた③(第3問・確率分布)

 

都合により省略します。

 

 

エ 共通テスト数学ⅡB(2021年)を塾講師が解いてみた④(第4問・数列)

→(1)の解き方をヒントにして解くとできる

 

共通テスト数学ⅡB(2021年)の第4問は「数列」(20点)で、全体的な難易度は標準でした。

(1)のア・イは等差数列、等比数列の式にあてはめるだけです。

またウ~クは誘導に載っていけばできる問題です。

(2)のケ~スはΣの式を知っていれば難しくないでしょう。

(3)のセ・ソは(1)の解き方をヒントにして解きます。

ただ、タはan+3=an+1(aのn+1項)であることが分からないと先に進めることができません。(ここは飛ばしてもいい問題です。)

(4)のチは(1)の解き方をヒントにして解きます。

最後のツとテは、上の漸化式でどうなれば等比数列になるのかが分かればできるでしょう。(ここもやや難しいです。)

 

 

オ 共通テスト数学ⅡB(2021年)を塾講師が解いてみた⑤(第5問・ベクトル)

→センター試験並みに計算量が多い問題

 

共通テスト数学ⅡB(2021年)の第5問は「ベクトル」(20点)で、全体的な難易度は標準でした。

(1)のア・イは⊿A1C1B1が二等辺三角形であり、かつ正五角形の一つの角が108度であることを知らないとできないでしょう。

ウ~オは平行時の2ベクトルの関係及び係数が等しいところからaの値を出していきます。

(2)からは空間ベクトルの問題になっています。

カ~サまでは内積の公式を使っていけばできます。

最後のシとスはやや計算量が多い問題です。

ベクトルOB1とベクトルOB2をそれぞれ変形して計算をしていけばできます。

 

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