大学入試共通テスト(2021年)数学ⅠAの問題を塾講師が解いてみた【686記事目】

 

 

 

大学入試共通テスト(2021年)数学ⅠAの問題を塾講師が解いてみた感想について豊橋の学習塾の教室長の西井が紹介していきます。(この記事は686記事目です。)

*赤本などの共通テストの問題を見ながらこの記事を見ていくことをおすすめします。

 

 

①共通テスト数学ⅠAを解いた全体的な感想は?

【動画】【共通テスト第1日程】数学Ⅰ・A解説2021年(令和3年度)

 

 

 

ちゃちゃ丸
初年度の共通テストの数学ⅠAはどんな感じだったのかニャー?
モモ先生
試行調査に比べると易しめの問題が多かったように思えます。

 

 

ア 共通テスト数学ⅠA(2021年)の全体的な感想は?

→試行調査に比べると易しめの問題が多かった

 

今回から数学ⅠAの解答時間が10分増え、70分になりました。

そのため従来のセンター試験に比べ、より思考力を要する問題や読解力が必要な問題が増えました。(考えないと解けない問題が増えたということです。)

ただ、平均点は57.68点とやや高めでした。

ですので、2022年度は少し難化するのではないかと思います。

一通り解いてみた感想としては、簡単な単元と難しい単元がはっきりしていたことです。

図形と計量(数学Ⅰ)と図形の性質(数学A)は難易度が高いと感じました。(特に図形の性質は自分で図形がしっかりと書けないと手も足も出なかったでしょう。)

一方で、二次関数や数と式、データの分析などは従来のセンター試験に比べても易しめの問題が多かったように思えます。

 

 

イ 2022年度の共通テスト数学ⅠAはどうなる?

→今回出なかった単元は要注意

 

先ほども言いましたが、来年度2022年度の共通テスト数学ⅠAは少し難しくなるのではないでしょうか。

今年は、「初年度+新型コロナウイルスによる学校の休校」ということもあり難易度を抑えていたようにも思えます。(ただ、2021年も学校によってはコロナの影響でオンライン授業をしていたところもあるので、難易度は変わらないかもしれません。)

ですので、2022年度は試行調査ほどは難しくならないですが、もう少し踏み込んだ問題が出てくるでしょう。

また、今回出なかった問題(必要十分条件、背理法、標準偏差、相関係数、n進法など)は次回出る可能性もあります。

そのため、初年度の共通テストの問題を解くことはもちろん、センター試験の過去問や予備校の予想問題集などを数多く解くようにしましょう。

 

豊橋の個別指導塾「とよはし練成塾」

TEL(0532)-74-7739

 

 

 

 

②共通テスト数学ⅠA(2021年)を解いた感想は?

【動画】【共通テスト数学】3ヶ月で9割とれる!受験生必見のすごい対策

 

 

 

ちゃちゃ丸
共通テスト数学ⅠA(2021年)の問題ごとの感想を知りたいニャー
モモ先生
ここでは共通テストの問題を解いていった感想について言っていきますよ。

 

 

ア 共通テスト数学ⅠA(2021年)を塾講師が解いてみた①(第1問・数と式、図形と計量)

→(2)の図形の計量は難しい

 

共通テスト数学ⅠA(2021年)の第1問は「数と式、図形と計量」(30点)でした。

 

A 数と式(10点)

 

[1]は数と式で全体的な難易度は易しめでした。

(1)はc=1を代入してたすき掛けをして因数分解をするだけです。

(2)はc=2を代入して解の公式で二次方程式を求めればできます。

また、後半は8<√65<9から始めていけば解くことができます。

ここまではできてほしいです。

最後の(3)は「二次方程式の解の公式の根号の中に着目」というキーワードがヒントでした。

 

B 図形と計量(20点)

 

[2]は図形と計量でやや難しめの問題が並んでいました。

(1)は公式にあてはめるだけなので難しくありません。

ただ、⊿ABCと⊿AIDの面積が等しいことは後の問題で使います。

(2)は「S1ーS2ーS3=a2-b2-c2」であり、さらに辺と角の関係に気づけたかどうかがポイントです。

ここで気づけないと、後の問題は全くできない可能性もあります。

(3)は(1)の⊿ABCと⊿AIDの面積が等しいを使っていけばできます。

(4)は全体的に難易度が高いです。

「外接円の半径」とあるので正弦定理を使うことが見抜けたかどうかがポイントです。

また後半の問題は図がしっかりと書ければ、何となくは答えが出ます。

 

 

イ 共通テスト数学ⅠA(2021年)を塾講師が解いてみた②(第2問・二次関数、データの分析)

→問題形式は異なっているが、難易度は易しめの問題が多かった

 

共通テスト数学ⅠA(2021年)の第2問は「二次関数、データの分析」(30点)でした。

 

A 二次関数(12点)

 

[1]は二次関数で全体的な難易度は標準でした。

陸上競技のピッチとストライドの関係を表すという日常生活に関わる問題が出ました。

(1)は「ピッチ×ストライド」の関係が分かればできます。

(2)はピッチとストライドの関係が一次関数であることが見抜けば難しくありません。

また、後半は二次関数の式になり、平方完成をすれば答えが出ます。

 

 

B データの分析(18点)

 

[2]はデータの分析で全体的な難易度はやや易しめでした。

定番の標準偏差や相関係数が出ず、箱ひげ図や散布図の読み取りが中心でした。

(1)は箱ひげ図の読み取り問題です。

第1(3)四分位数、四分位範囲がわかれば難しくありません。

(2)も第1(3)四分位数を使って答えを絞り込むことができます。

(3)は相関が強い(弱い)状態の散布図が分かれば難しくありません。

(4)は「男性+女性=全体」であることに気づけたかどうかです。

 

 

 

 

ウ 共通テスト数学ⅠA(2021年)を塾講師が解いてみた③(第3問・確率)

→条件付き確率の意味が分かっていないと厳しい

 

共通テスト数学ⅠA(2021年)の第3問は「確率」(20点)で、全体的な難易度は標準でした。

(1)は一般的な確率及び基本的な条件付き確率を求める問題です。

ここができないと(2)以降の問題が全くできなくなるので気を付けてください。

(2)は(1)の条件付き確率の計算結果から判断しましょう。

(3)は(1)と同様にやっていけばできる問題です。

(4)はA~Dの確率を比較する問題ですが、分母を125にして強引に通分すればできます。(例えば、Bの確率は4/9ですが、強引に通分すると約55/125になります。)

 

 

エ 共通テスト数学ⅠA(2021年)を塾講師が解いてみた④(第4問・整数の性質)

→一つ一つ丁寧に数え上げていけばできる

 

共通テスト数学ⅠA(2021年)の第4問は「整数の性質」(20点)で、全体的な難易度は標準でした。

正直言えば、この問題は根性で何とかなる問題でもありました。(計算方法を知らなくても一つ一つ数えれば何とかできる問題が中心でした。)

(1)は楽勝です。

(2)は不定方程式の整数解を求める問題で、(1)で出た答えを両辺8倍して考えればできる問題です。

(3)は「偶数の目が4回出た時の石の位置=偶数の目が1回出た時の石の位置」が分かるかどうかです。

これが分かれば、(2)の「偶数4回+奇数4回」と(3)の「偶数1回+奇数4回」が同じ位置にいることが分かります。

(4)は選択肢⓪~④を一つずつ考えていけばできます。

 

 

オ 共通テスト数学ⅠA(2021年)を塾講師が解いてみた⑤(第5問・図形の性質)

→図形が正確に描けないと難しい

 

共通テスト数学ⅠA(2021年)の第5問は「図形の性質」(20点)で、全体的な難易度はやや難でした。

ア~オまでは角の二等分線の性質と三平方の定理を使っていけばできます。

カキは⊿AECが直角三角形であることが見抜けたかどうかがカギでしょう。

ク~サまではまず文章から図が描けたがどうかがポイントになります。(ここらあたりから非常に難しいです。)

シ~ソは内接円の性質よりr=1と分かり、そこからク~サの内容に戻って考えると答えが出ます。

最後のタは方べきの定理の逆を使って、4点が同一円周上にあるかどうかを確かめていきます。

 

今回の難易度で言えば、選択問題は「第3問(確率)+第4問(整数の性質)」の組み合わせがよかったように思えます。

 

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