この記事を書いた人


西井佑一(にしい ゆういち)
愛知県豊橋市の「とよはし練成塾」の教室長。一人で中学生・高校生の全ての教科(英数理社国)を指導している。塾講師歴13年でこれまで集団塾・個別指導塾で指導経験あり。これまで多くの生徒を第1志望に合格させた経験を踏まえて勉強法や入試情報をお伝えします。

高校生の勉強法(5教科編)

数学が得意になる問題の解き方、ノートの取り方は?【59記事目】

 

高校生の勉強法

大学受験や各教科の勉強法などが満載!

 

豊橋市の個別指導塾「とよはし練成塾」が書く59記事目の記事です。今回は、「数学が得意になる問題の解き方、ノートの取り方は?」についてみていきます。

数学が得意になる問題の解き方、ノートの取り方についてみていきます。

 

 

①数学が苦手な人のノートの取り方は?

 

とよはし練成塾では個別指導塾で、小学生・中学生・高校生の指導を行っています。

今回は、その中で数学が苦手な人の解き方の特徴についてみていきます。

 

ア 計算式を書かず暗算で解く

→途中式を書かないと計算ミスする可能性が高くなる!

【動画】数学の問題を解く時 書いた方が良い? 書かなくても良い??|受験相談SOS vol.340

 

 

計算ミスが多い生徒の大半は「途中式を書かない」人が多いです。

途中式を書かずに暗算するということは、頭の中であれこれ計算するということであり、結果計算ミスが多くなってしまいます。

彼らの言い分としては、「計算式を書かない方が時間短縮ができる」というものが多いですが、実際は「書くのが面倒くさい」というのがあるようです。

計算式をきちんと書くことで計算ミスが少なくなり、正答率が上がりますので必ず式を書くようにしましょう。

 

イ 日本語を書かない

→数式だけでは何について求めているのかが分からなくなる

 

また、途中式で日本語の文章を書かない人も多いです。

例として、

全ての実数xについて、二次不等式 x2+mx+2m-3>0が成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。

という問題があったとします。

本来は、

y=x2+mx+2m-3・・・①とする。
x2の係数は正であるから、①のグラフは下に凸の放物線である。
全ての実数xについて、不等式が成り立つための条件は、①のグラフが常にx軸より上側にあることである。
ゆえに2次方程式x2+mx+2m-3=0の判別式をDとすると、D<0

と書いてから、D=m2-4・1・(3m-5)の計算を行いますが、いきなり、

D=m2-4・1・(3m-5)

から書き始める人が多いです。ここからだと、

「なぜ判別式を使うのか?」

「なぜ判別式D<0なのか?」

といったことが分からないまま、ただ何となく数式を書いているということになり、十分な理解をしないまま解き終えてしまいます。

ですので、式を書く際には極力日本語も書くようにして、さらに、「なぜこの式になるのか?」を考えながら解くようにしましょう。

 

ウ 図形・グラフを書かない

→文章のままでは何を求めればいいかが分かりにくい

 

二次関数などのグラフの問題や、三角比・図形の性質などの図形の問題で、与えられた文章をグラフや図に置き換えない人が多いです。

高校の数学は図やグラフが問題文に書かれていないことが多く、日本語の文章から図やグラフに置き換えて考える必要があります。

文章のままだと、どの部分について尋ねているかなどがいまいちわかりにくいため、必ずグラフや図に置き換えて考えるようにしましょう。

 

エ 式を縦に揃えて書いていない

→式を横に書くと計算ミスをしやすくなる!

【動画】【数学】数学のノートはこう取る!偏差値70になる数学の「ノート」を京大生が公開!【篠原好】

 

 

計算式は=(イコール)を縦に揃えて書くのが基本です。しかし、中には、

4x-3=2x 4x-2x=3 2x=3 x=3/2

というように横で書く人がいます。

これだと計算ミスがしやすく、また式が見にくいため見直しがしにくいといったことが出てきます。

そうではなく、

4x-3=2x
4x-2x=3
2x=3
x=3/2

といったように式を縦に書くようにしましょう。また、ノートや問題集は縦に2つ折りにしておくと、スペースを効率的に使うことができるため、おすすめです。

 

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②数学が苦手な人の問題の解き方は?

次に数学が苦手な人の問題の解き方、取り組み方についてみていきます。

 

ア 苦手な所に戻って復習していない

→数学は一度分からなくなると、分からないまま!

【動画】新高1で数学が不安な場合は「算数」に戻ってやる?小・中学生内容に戻るための手順とオススメの参考書!|受験相談SOS

 

 

数学は積み重ね教科であるため、一度分からない所が出てくると復習をしない限りできるようになりません。

今習っているところがよく分からない場合は、

「どこでつまづいているのか?」

「どこまで戻って復習すべきなのか?」

といったものを考え、つまづき出した学年・単元の復習をするようにしましょう。

 

イ 意味も分からず丸暗記してしまっている

→数学は社会のような暗記科目ではない

【動画】数学は暗記?解法暗記?

 

 

生徒の中には、数学をあたかも社会であるかのように丸暗記している人がいます。

しかし、数式をそのまま覚えていても、テストや入試では違う形で出題されるため、対応できません。

そのため大事なのは、「なぜこの式になるのか?」ということを考えながら解くということです。

世の中には、「数学が暗記だ」と主張している人がいます。

この字面だけ受け取って、「一字一句覚えよう」としてはいけません。

そうではなく、理解しながら問題の解き方を覚えることが大事なのです。

しっかり勉強しているのに、テストで思ったような点数が取れない人は、理解しながら問題のパターンを覚えていないことを認識しましょう。

 

ウ 時間を計って解いていない

→定期テストや模試は時間が限られている

【動画】知らないと損?時間を計って勉強するメリット【3分で成績アップ!おすすめ勉強法(数学)】

 

 

学校の問題集やチャート式を解く際に、一つの問題をじっくりと解いている人がいます。

しかし、普段から時間を意識して解くことが大事です。

それは、テストや模試、大学入試では解答時間が決まっているからです。

決められた時間内で、考え解いていく必要があります。

そのため、普段から時間を計って解く練習をしないと素早く解けないため、テストでいい結果を出すことができないのです。

解いた後にかかった時間を書き、2回目以降繰り返し解く際には、前の時間よりも短い時間で解けるように練習しましょう。

 

エ テスト前に繰り返し解いていない

→1回解いただけでは頭に知識が残らない

【動画】「問題集や模試は何度も繰り返す!!」って、何をどう繰り返すの? 答え覚えちゃったよ!! (除湿機必須回)|受験相談SOS vol.1049

 

 

多くの人は、問題集を1回解いたら終わりだと思っています。

しかし、大事なのは、同じ問題を繰り返し解くことです。

違う問題を1回ずつ解くよりも、同じ問題を繰り返し解いたほうが効果的です。

さらに言えば、1回目でできた問題は解きなおす必要はありません。

1回目でできなかった問題を、2回、3回と繰り返すことで、徐々に頭の中に解き方が残っていきます。

高校の数学は範囲が広く、普段から問題集をコツコツと解いていないと、なかなかテスト前に復習をすることができません。

そのため、テスト週間以外の時も計画的に勉強するようにしましょう。

 

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