高校入試合格に向けた数学の勉強法③(応用問題・難問対策)【486記事目】

 

愛知県高校入試の数学で高得点を取るために応用問題(難問)をどのように勉強をすればいいのかについて豊橋市の学習塾「とよはし練成塾」の西井が紹介していきます。(この記事は486記事目です。)

 

 

①高校入試の数学で高得点を取るにはどんな勉強をすればいいか?

【動画】【数学の勉強法】数学の偏差値を爆発的に上げる【最強の勉強法】

 

 

ちゃちゃ丸
高校入試の数学で高得点を取りたいニャー
モモ先生
応用問題(難問)がどれだけできるかが勝負ですよ。

 

 

愛知県高校入試の数学では、基本問題ができれば、半分近くはとることができます。

しかし、標準レベルの問題や応用レベルの問題も結構出るため、応用問題の対策もする必要が出てきます。

まずは、「ニューコース中学数学」などで今まで習った問題の復習をしていきますが、その後は応用問題レベルが載っている問題集を使って、実践力をつけていく必要があります。

 

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②中学数学の応用問題(難問)はなぜスラスラと解けないのか?

【動画】【数学の応用問題のコツ】できないと悩んでいる中学生向け【元教師道山ケイ】

 

 

ちゃちゃ丸
応用問題はどうして難しいと感じてしまうのかニャー?
モモ先生
普段解き慣れていないパターンの問題であるからです。

 

 

ア 中学数学の応用問題(難問)が解けない理由①(初めて見るパターンの問題だから)

→解き方を知らないと難しく感じてしまう

 

中学数学の応用問題(難問)が解けない理由の一つ目は、「初めて見るパターンの問題」だからです。

問題集の発展問題や、高校入試の後半の問題は、見たことのないようなパターンの問題が出てきます。

解いたことのあるパターンの問題であれば即答できるのですが、そうでない問題は何をしたらいいのかが分からなくなってしまいます。

つまり、応用問題とは、典型的なパターンでは解けない問題であり、解く際に思考力のいる問題であるため難しく感じてしまうのです。

 

 

イ 中学数学の応用問題(難問)が解けない理由②(問題の意図が分からないから)

→長い問題文から問われている内容を読み解く力が必要!

 

中学数学の応用問題(難問)が解けない理由の二つ目は、「問題の意図が分からない」からです。

また、応用問題は問題文が長い、グラフや図形が複雑といった特徴があります。

問題文が長いと、そこから「何について求めればいいか?」ということを見抜くには読解力が必要になってきます。

また、パターン化して解いてきた問題の本質、つまり、「なぜそうやって解くのか?」ということが分かっていないと解けません。

以上のことから、「読解力+問題の理解力」がないと応用問題が難しく感じてしまうのです。

 

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③中学数学の応用問題(難問)がスラスラと解けるようにするには?

【動画】応用問題を解くための勉強法。【塗りつぶせ】

 

 

ちゃちゃ丸
数学の応用問題が解けるようにするにはどのような勉強をすればいいのかニャー?
モモ先生
まずは基本問題を完璧にし、その後はじっくりと問題を解くようにしましょう。

 

 

ア 中学数学の応用問題が解けるようにするための勉強法①(基本問題を完璧にする)

→応用問題ができるにはまず基本を完璧にしよう!

 

中学数学の応用問題が解けるようにするための勉強法の一つ目は、「基本問題を完璧にする」ことです。

応用問題は基本問題の組み合わせでできています。

そのため、基本問題ができない人は応用問題ができるようにはなりません。

学校で使っている問題集や参考書を再度解き直し、できない問題はできるようになるまで繰り返し解くようにしましょう。

また、何となく解き方ができるだけではいけません。

「なぜ、そうなるのか?」といったことを意識し、人に説明できるようになるまで理解度を高めていくことが必要になってきます。

 

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イ 中学数学の応用問題が解けるようにするための心構え①(問題文からヒントを探す)

→グラフや図形の性質などからヒントを見つけよう!

 

中学数学の応用問題が解けるようにするための心構えの一つ目は、「問題文からヒントを探す」ことです。

応用問題は問題文が長い問題が多いです。

ですので、問題文やグラフ・図形をしっかりと読み、その中でヒントとなる部分を見つけるようにしましょう。

例えば、「二等辺三角形→底角が等しい」、「二直線が平行→錯角・同位角の関係が使える」、「直角三角形→三平方の定理が使える」といった具合です。

そして、そのヒントからどうやって解けばいいのかを考えるようにしましょう。

ヒントを見抜く力をつけないと、いつまでたっても応用問題ができるようにならないので、根気強くヒントを見つけるようにしましょう。

 

 

ウ 中学数学の応用問題が解けるようにするための勉強法③(難しいからといって諦めない)

→家での勉強から逃げずに取り組もう!

 

中学数学の応用問題が解けるようにするための勉強法の三つ目は、「難しい問題からといって諦めない」ことです。

応用問題になると、ついつい解くのを逃げ出してしまう人がいます。

彼らは少し考えて分からないと、解くのを諦めてしまい、すぐに答えあわせをしてしまいがちです。

そして練習の段階でできないことをテストや模試本番でできるはずがありません。

テストでできるようになるには、練習(家での勉強)の段階から粘り強く応用問題に立ち向かっていく必要があります。

そのため、時にはじっくりと考えて、どうやって解けばいいのかを考えるようにしましょう。(ただ、だからといって何時間も考えるのは時間の無駄ですので適度な時間で切り上げるようにしましょう。)

 

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④高校入試対策おすすめ数学応用問題集は「高校入試塾で教わる数学の考え方・解き方」で決まり!

【動画】応用問題が解けなくても凹まない!!

 

 

ちゃちゃ丸
高校入試数学の応用問題を解くには、どんな問題集を使えばいいのかニャー

 

 

 

 

「高校入試塾で教わる数学の考え方・解き方」が高校入試用の数学問題集としておすすめなのは、「解説が詳しい」ことです。

市販の多くの問題集は、問題が難しめ(高校入試レベル)、解説があっさりとしているため、受験生によっては解説を読んでもよく分からないことがありえます。

しかし、「高校入試塾で教わる数学の考え方・解き方」は、

・問題が単元ごとに並んでいる
・解き方のヒントが載っていること
・解説が詳しい(図やイラストによる説明も多い)

といった構成であるため、非常にわかりやすく、高校入試でよく出る問題の解き方を理解することができるでしょう。

ただし、この本は入試問題を集めた問題集であり難易度は高めです。

そのため、十分な基礎力をつけてから取り組むようにしましょう。

 

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