【中学数学】応用問題(難問)の解き方、勉強法のコツは?【191記事目】

 

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【中学数学】応用問題(難問)の解き方、勉強法のコツは?です。【中学数学】応用問題(難問)が解けない人向けの、解き方や勉強法のコツについて豊橋市の学習塾「とよはし練成塾」の西井が紹介していきます。(この記事は191記事目です。)

 

①応用問題がなぜ難しく感じるのか?

【動画】【数学の応用問題のコツ】できないと悩んでいる中学生向け【元教師道山ケイ】

 

 

 

数学の問題集や定期テスト、実力テスト、模試などには、基本的な問題に加えて応用問題が含まれています。

ただ、多くの人は応用問題に出くわすと、「難しそう・・・」と思ってしまうかもしれません。

まず最初に、応用問題が難しい(難しく感じてしまう)理由についてみていきます。

 

ア 解いたことのないパターンの問題だから

→解き方を知らないと難しく感じてしまう

 

問題集の発展問題や、定期テストの後半の問題は、見たことのないようなパターンの問題が出てきます。

解いたことのあるパターンの問題であれば即答できるのですが、そうでない問題は何をしたらいいのかが分からなくなってしまいます。

つまり、応用問題とは、典型的なパターンでは解けない問題であり、解く際に思考力のいる問題であるといえます。

 

 

イ 問題文が長く、何について聞いているのかが分からないから

→長い問題文から問われている内容を読み解く力が必要!

 

また、応用問題は問題文が長い、グラフや図形が複雑といった特徴があります。

問題文が長いと、そこから「何について求めればいいか?」ということを見抜くには読解力が必要になってきます。

また、パターン化して解いてきた問題の本質、つまり、「なぜそうやって解くのか?」ということが分かっていないと解けません。

以上のことから、「読解力+問題の理解力」がないと応用問題が難しく感じてしまうのです。

 

 

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②応用問題が解けるようにするには?

【動画】応用問題を解くための勉強法。【塗りつぶせ】

 

 

 

次に数学の応用問題が解けるようになるための勉強法についてみていきます。

 

ア 基本問題を完璧にする

→応用問題ができるにはまず基本を完璧にしよう!

 

応用問題は基本問題の組み合わせでできています。

そのため、基本問題ができない人は応用問題ができるようにはなりません。

定期テストで言えば、80点分は基本問題でできていますので、80点を取れない人は、まずは基本問題を完璧にできるようにしましょう。

学校の問題集・プリントを隅々まで解き、できない問題はできるようになるまで繰り返し解くようにしましょう。

また、何となく解き方ができるだけではいけません。

「なぜ、そうなるのか?」といったことを意識し、人に説明できるようになるまで理解度を高めていくことが必要になってきます。

 

 

イ 問題文からヒントを探す習慣をつける

→グラフや図形の性質などからヒントを見つけよう!

 

応用問題は問題文が長いです。

ですので、問題文やグラフ・図形をしっかりと読み、その中でヒントとなる部分を見つけるようにしましょう。

例えば、「二等辺三角形→底角が等しい」、「二直線が平行→錯角・同位角の関係が使える」、「直角三角形→三平方の定理が使える」といった具合です。

ヒントを見抜く力をつけないと、いつまでたっても応用問題ができるようにならないので、根気強くヒントを見つけるようにしましょう。

 

 

ウ 応用問題から逃げない

→家での勉強から逃げずに取り組もう!

 

応用問題になると、ついつい解くのを逃げ出してしまう人がいます。

彼らは少し考えて分からないと、すぐに答えあわせをして、赤ペンで正解を書いて、「はい、終わり」ということになりがちです。

練習の段階でできないことをテストや模試本番でできるはずがありません。

テストでできるように練習(家での勉強)から粘り強く応用問題に立ち向かっていく必要があります。

そのため、時にはじっくりと考えて、どうやって解けばいいのかを考えるようにしましょう。(ただ、だからといって何時間も考えるのは時間の無駄です。)

少なくとも、白紙で終わることのないようにしましょう。

 

 

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