中学生で数学の定期テストで高得点を取るために応用問題（難問）をどのように勉強をすればいいのかについて豊橋市の学習塾「とよはし練成塾」の西井が紹介していきます。(この記事は191記事目です。）
①中学生が数学の定期テストで高得点を取るにはどんな勉強をすればいいか？
【動画】【中学生向け】数学の勉強法！高校受験にも定期テストにも使えるテクニック【元中学校教師道山ケイ】
中学生の数学の定期テストでは、学校のワークやプリントを何度も見直しておけば80～90点までは取ることができます。
しかし、残りの10～20点分は応用問題（難問）が出るため、（受験に近づくにつれてその実力問題の配点は高くなる）満点を取りたい人は実力問題の対策をしていく必要があります。
そして、実力問題は「入試問題レベルの難しい問題」がメインとなります。
そのため、基礎を固めた上で応用問題にしっかりと取り組んでいくことがポイントになってきます。
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②中学数学の応用問題（難問）はなぜスラスラと解けないのか？
【動画】【数学の応用問題のコツ】できないと悩んでいる中学生向け【元教師道山ケイ】
ア 中学数学の応用問題（難問）が解けない理由①（初めて見るパターンの問題だから）
→解き方を知らないと難しく感じてしまう
中学数学の応用問題（難問）が解けない理由の一つ目は、「初めて見るパターンの問題」だからです。
問題集の発展問題や、定期テストの後半の問題は、見たことのないようなパターンの問題が出てきます。
解いたことのあるパターンの問題であれば即答できるのですが、そうでない問題は何をしたらいいのかが分からなくなってしまいます。
つまり、応用問題とは、典型的なパターンでは解けない問題であり、解く際に思考力のいる問題であるため難しく感じてしまうのです。
イ 中学数学の応用問題（難問）が解けない理由②（問題の意図が分からないから）
→長い問題文から問われている内容を読み解く力が必要！
中学数学の応用問題（難問）が解けない理由の二つ目は、「問題の意図が分からない」からです。
また、応用問題は問題文が長い、グラフや図形が複雑といった特徴があります。
問題文が長いと、そこから「何について求めればいいか？」ということを見抜くには読解力が必要になってきます。
また、パターン化して解いてきた問題の本質、つまり、「なぜそうやって解くのか？」ということが分かっていないと解けません。
以上のことから、「読解力＋問題の理解力」がないと応用問題が難しく感じてしまうのです。
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③中学数学の応用問題（難問）がスラスラと解けるようにするには？
【動画】応用問題を解くための勉強法。【塗りつぶせ】
ア 中学数学の応用問題が解けるようにするための勉強法①（基本問題を完璧にする）
→応用問題ができるにはまず基本を完璧にしよう！
中学数学の応用問題が解けるようにするための勉強法の一つ目は、「基本問題を完璧にする」ことです。
応用問題は基本問題の組み合わせでできています。
そのため、基本問題ができない人は応用問題ができるようにはなりません。
定期テストで言えば、80点分は基本問題でできていますので、80点を取れない人は、まずは基本問題を完璧にできるようにしましょう。
学校の問題集・プリントを隅々まで解き、できない問題はできるようになるまで繰り返し解くようにしましょう。
また、何となく解き方ができるだけではいけません。
「なぜ、そうなるのか？」といったことを意識し、人に説明できるようになるまで理解度を高めていくことが必要になってきます。
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イ 中学数学の応用問題が解けるようにするための心構え①（問題文からヒントを探す）
→グラフや図形の性質などからヒントを見つけよう！
中学数学の応用問題が解けるようにするための心構えの一つ目は、「問題文からヒントを探す」ことです。
応用問題は問題文が長い問題が多いです。
ですので、問題文やグラフ・図形をしっかりと読み、その中でヒントとなる部分を見つけるようにしましょう。
例えば、「二等辺三角形→底角が等しい」、「二直線が平行→錯角・同位角の関係が使える」、「直角三角形→三平方の定理が使える」といった具合です。
そして、そのヒントからどうやって解けばいいのかを考えるようにしましょう。
ヒントを見抜く力をつけないと、いつまでたっても応用問題ができるようにならないので、根気強くヒントを見つけるようにしましょう。
ウ 中学数学の応用問題が解けるようにするための勉強法③（難しいからといって諦めない）
→家での勉強から逃げずに取り組もう！
中学数学の応用問題が解けるようにするための勉強法の三つ目は、「難しい問題からといって諦めない」ことです。
応用問題になると、ついつい解くのを逃げ出してしまう人がいます。
彼らは少し考えて分からないと、解くのを諦めてしまい、すぐに答えあわせをしてしまいがちです。
そして練習の段階でできないことをテストや模試本番でできるはずがありません。
テストでできるようになるには、練習（家での勉強）の段階から粘り強く応用問題に立ち向かっていく必要があります。
そのため、時にはじっくりと考えて、どうやって解けばいいのかを考えるようにしましょう。（ただ、だからといって何時間も考えるのは時間の無駄ですので適度な時間で切り上げるようにしましょう。）
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